Szkoła Podstawowa w Gutkowie (początkowo w Gietkowie, gdyż taką nazwę miała ta podolsztyńska wieś wkrótce po wojnie), nierozerwalnie związana jest z życiem mieszkańców: tych zasiedziałych w przepięknej okolicy, jak i nowo przybyłych. Czytając kronikę szkolną, prowadzoną od pierwszych dni organizowania i funkcjonowania szkoły, przekonujemy się o wspólnych losach szkoły i wsi.
Historię placówki rozpoczyna sierpień 1945, kiedy to po ustaniu działań wojennych przybył do wsi pan Władysław Rodziewicz z zadaniem zorganizowania szkoły. Działania wojenne spowodowały dużo zniszczeń. Szkoła była bez szyb, miała podziurawiony dach i porozrzucane ławki, a wokół ruiny. Nauczyciel zakasał rękawy i zabrał się do roboty. Oczyścił szkołę i podwórze, naprawił dach, oszklił kilka okien. 5 września 1945 roku rozpoczęła się nauka w polskiej szkole w Gietkowie. Według kronikarza, do szkoły zgłosiło się 75 dzieci, a nauczaniem zajęła się, oprócz pana Władysława, pani Krystyna Łukszo. Problemów było wiele: dzieci nie mówiły po polsku, brak było książek, papieru, przyborów szkolnych.
8 kwietnia 1946 roku obowiązki kierownika szkoły przejął Wacław Husak, który wraz z żoną Janiną związał się ze szkołą i Gutkowem na długie lata. Praca nie była łatwa, panowała bieda, głód, brak pieniędzy nie pozwalał na sprawne funkcjonowanie szkoły. Napływali nowi uczniowie ze wschodu, którzy posługiwali się głównie językiem rosyjskim. Trudne warunki pracy wymagały od państwa Husaków samozaparcia, dobrej woli i ogromnej determinacji. Mimo tych problemów pojawiły się pierwsze osiągnięcia. Dzieci pisały i czytały po polsku coraz lepiej, śpiewały i tańczyły w zespołach artystycznych. Stopniowo z roku na rok wzrastała liczba dzieci i oddziałów oraz uczących nauczycieli. W roku szkolnym 1950/51 po raz pierwszy rozpoczęła naukę klasa VII, a nauczaniem zajmowało się czterech nauczycieli. Uczniowie organizowali okolicznościowe występy dla mieszkańców wsi, popisywano się recytacjami, inscenizacjami, tańcami i śpiewem. Z czasem okazało się, że potrzeby środowiska są o wiele większe niż budynek starej szkoły. Brakowało sal lekcyjnych dla wzrastającej liczby dzieci w Gutkowie. Uwieńczeniem pracy zawodowej państwa Husaków było wybudowanie w ciągu jednego roku i oddanie do użytku „nowej” szkoły – Pomnika Tysiąclecia Państwa Polskiego.
l września 1966 uroczyste rozpoczęcie roku szkolnego odbyło się w nowym budynku pięknej, jasnej i przestronnej szkoły. W trakcie uroczystości wręczono młodzieży sztandar ufundowany przez Społeczeństwo Olsztyna. Szkole nadano imię związanego z tą ziemią Mikołaja Kopernika, a rocznicę jego urodzin 19 lutego zaczęto obchodzić co roku jako święto szkoły.
Po raz pierwszy szkoła podpisała umowę z zakładem pracy, który zobowiązał się patronować i wspomagać działalność placówki. Zakładem opiekuńczym na wiele lat stała się Rzemieślnicza Spółdzielnia Pracy „Kominiarz”. Podkreślić należy też ogromny wkład i zaangażowanie całej społeczności Gutkowa przy budowie „nowej” szkoły. W roku szkolnym 1966/67 po raz pierwszy rozpoczęła naukę klasa VIII. Liczba uczniów w szkole wynosiła 244, a pracujących nauczycieli było ośmioro. Dla wsi, która stopniowo przekształcała się w podmiejskie osiedle, nowe warunki edukacji miały ogromne znaczenie. Uczniowie lepiej wyposażonej szkoły z powodzeniem brali udział w konkursach i zawodach na szczeblu gminnym, powiatowym i wojewódzkim. Większość absolwentów po ukończeniu ósmej klasy kontynuowała naukę w szkołach średnich i zawodowych.
W roku 1972 na emeryturę odeszła para wybitnych pedagogów – państwo Husakowie. Wychowali kilka pokoleń, jak również wielu późniejszych nauczycieli. Żegnani byli ze wzruszeniem i wdzięcznością nie tylko przez społeczność szkoły, ale także przez wszystkich mieszkańców wsi, dla których tak wiele uczynili. W roku 1974 pan Wacław Husak za całokształt swojej pracy pedagogicznej i wychowawczej otrzymał z rąk Ministra Oświaty tytuł „Zasłużony Nauczyciel PRL”.
Nowym dyrektorem został pan Andrzej Kohls – długoletni nauczyciel tej szkoły. Pod jego kierownictwem mijały lata pracy dla dobra ucznia, szkoły i środowiska. Kolejną ważną datą w historii szkoły było zaliczenie tej placówki w poczet szkół olsztyńskich i przyporządkowanie jej numeru 19. Stało się to w roku 1977, gdy wieś Gutkowo została włączona jako osiedle w granice miasta Olsztyna. Szkoła Podstawowa nr 19 w Olsztynie była jedną z mniejszych szkół miejskich, ale godnie rywalizowała w konkursach przedmiotowych i zawodach sportowych. Miała wszelkie warunki (wykwalifikowaną kadrę nauczycielską i bazę lokalową), aby być zauważoną i docenioną.
W październiku 1984 zmienił się zakład opiekuńczy. Po wielu latach współpracy wygasły kontakty ze Spółdzielnią Pracy „Kominiarz”. Zwrócono się więc z prośbą o patronat do zakładu działającego na terenie Gutkowa. Nowym zakładem opiekuńczym stała się Firma Polonijna „Atmos”.
Tymczasem budynek szkoły stał się zbyt ciasny, a nauka odbywała się na dwie zmiany. W marcu 1985 roku powołano Społeczny Komitet Czynu Pomocy Szkole, którego głównym zadaniem było dobudowanie nowego skrzydła. W ten sposób uczniowie zyskaliby cztery nowe klasy i szatnię. Rok 1985 był rokiem jubileuszowym, 8 kwietnia szkoła uroczyście obchodziła rocznicę 40-lecia swego istnienia. W tym czasie też zaczęły się prace budowlane przy wylewaniu fundamentów pod nową część szkoły. Po niespełna trzech trudnych latach l września 1987 roku oddano do użytku nowe pomieszczenia do nauki klas I–III, gabinet lekarski i stomatologiczny, szatnię i sanitariaty. Było to dzieło wszystkich życzliwych ludzi, którzy wsparli ideę rozbudowy szkoły swoim zaangażowaniem i poświęceniem. Należy wspomnieć zasługi dyrektora – pana Andrzeja Kohlsa, jak również przewodniczącego Społecznego Komitetu Czynu Pomocy Szkole – pana Józefa Sawińskiego, zaangażowanie rodziców, władz miasta i zakładów opiekuńczych. Z końcem roku szkolnego 1988/89, po 35 latach pracy odszedł na emeryturę dotychczasowy dyrektor pan Anrzej Kohls. Poświęcił on szkole i mieszkańcom Gutkowa wieloletnią pracę dla dobra dzieci i młodzieży. Żegnany był z wdzięcznością i uznaniem.
Od 1 września 1989 roku obowiązki dyrektora zaczęła pełnić pani Halina Smolik, ucząca w tej szkole od 10 lat. Przejęła pod swoją opiekę i kierownictwo szkołę bogato wyposażoną, o dobrych warunkach lokalowych, z wysoce wykształconą kadrą pedagogiczną. Brakowało tylko jeszcze sali gimnastycznej z prawdziwego zdarzenia. Dokumentacja sali była gotowa od 1989 roku. Choć budowę nowej sali gimnastycznej rozpoczęto dopiero w listopadzie 1991 roku, to już 14 października 1992 roku odbyła się uroczystość otwarcia i w tym samym roku szkolnym mogła już służyć młodzieży szkolnej i mieszkańcom Gutkowa. To, że budowa przebiegała tak szybko, było zasługą nie tylko ekipy budowlanej, ale także działaczy Społecznego Komitetu Rozbudowy Szkoły pod przewodnictwem pana Józefa Sawińskiego. Inwestorem był Urząd Miasta Olsztyna, który w 1991 roku przyjął pod swoją administrację szkoły podstawowe.
Od stycznia 1992 roku szkoła zyskała miano „Publicznej Szkoły Podstawowej”, gdyż organem prowadzącym szkołę stała się gmina i miasto Olsztyn.
Rok 1995 to ważna data w życiu szkoły. Wówczas dzięki staraniom pani dyrektor Haliny Smolik szkoła otrzymała nowy sztandar ufundowany przez rodziców – Marię i Józefa Lubienieckich.
Z końcem roku szkolnego 2002 roku po 36 latach pracy odeszła na emeryturę pani dyrektor Halina Smolik. Poświęciła szkole i mieszkańcom Gutkowa wieloletnią pracę dla dobra dzieci i młodzieży. Żegnana była z wdzięcznością i uznaniem przez nauczycieli, uczniów i rodziców.
1 września 2002 roku funkcję dyrektora szkoły obejmuje pani Mariola Urszula Ogonowska. W koncepcji funkcjonowania szkoły określa główne kierunki rozwoju placówki, przede wszystkim w zakresie podnoszenia jakości kształcenia, stwarzania warunków wspomagających proces harmonijnego rozwoju uczniów, podejmowania działań w celu wzbogacenia i unowocześnienia bazy edukacyjnej, doskonalenia współpracy z rodzicami oraz środowiskiem lokalnym. Pani dyrektor, podnosząc jakość pracy szkoły, wspólnie z nauczycielami podjęła działalność innowacyjną w zakresie wdrażania nowatorskich metod nauczania i wychowania. Dzięki jej zaangażowaniu i wysiłkom kadra ustawicznie podnosi swoje kwalifikacje, unowocześnia i wzbogaca warsztat pracy, poszukuje nowych rozwiązań, opracowuje programy i publikuje swoje osiągnięcia. Natomiast uczniowie są twórczy, kreatywni, osiągają wysokie wyniki oraz sukcesy na szczeblu miejskim, wojewódzkim i ogólnopolskim. Rodzice zaś są partnerami we wszystkich działaniach dydaktyczno-wychowawczych podejmowanych przez szkołę
